these

Université de Lille IU.F.R. de Mathématiques - Laboratoire A.G.A.T. - U.M.R. 8524Approximation diophantienne,dynamique des chambres de Weylet répartition d’orbites de réseauxThèse soutenue le 13 Décembre 2002parFrançois MAUCOURANTpour obtenir le titre deDocteur en Mathématiques PuresDirecteur de Thèse Livio FLAMINIO Université de Lille IRapporteurs François LEDRAPPIER École PolytechniqueFrédéric PAULIN École Normale SupérieureExaminateurs Martine BABILLOT Université d’OrléansMarc BOURDON Université de Lille IYves GUIVARC’H Université de RennesNuméro d’ordre: 3260iiSun Tzu dit : [..]Maintenant, voici les cinq éléments de l’art de la guerre :I. La mesure de l’espace.II. L’estimation des quantités.III. Les règles de calculs.IV. Les comparaisons.V. Les chances de victoire.Les mesures de l’espace sont dérivées du terrain;les quantités dérivent de la mesure;les chiffres émanent des quantités;les comparaisons découlent des chiffres,et la victoire est le fruit des comparaisons.Sun Tzu, L’Art de la Guerre, VI-Vème s. av. JC.1. APPROXIMATION DIOPHANTIENNE ET CHAMBRES DE WEYL iiiIntroductionCette thèse se découpe en trois parties indépendantes, qui correspondent respecti-vement aux chapitres 1 à 3, au chapitre 4 et au chapitre 5.1. Approximation diophantienne et chambres de WeylLa première partie de cette thèse (chapitres 1 à 3) exploite la relation entre approxi-mation diophantienne et géométrie hyperbolique, ou plus généralement la ...