these

UNIVERSITE DU QUEBEC A MONTREAL VARIETES DE CARQUOIS ET HOMOLOGIE D’INTERSECTIONTHESE PRESENTEECOMME EXIGENCE PARTIELLEDU DOCTORAT EN MATHEMATIQUESPARRALF SCHIFFLERJUILLET 2002Je remercie Robert Bedard pour son excellent travail de directeur de these. C’estlui qui m’a enseigne toute la theorie des algebres enveloppantes quantiques et desrepresentations de carquois et qui m’a souvent mis sur des pistes de recherches quipar la suite s’averaient fructueuses. Merci aussi a ma femme Celine et ma lle Ella pourleur support.TABLE DES MATIERESLISTE DES FIGURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ivLISTE DES TABLEAUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v RESUME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vINTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1CHAPITRE INOTATIONS ET RAPPELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1 L’algebre enveloppante quantique U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Les modules de carquois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 La cohomologie d’intersection locale des varietes de carquois . . . . . . . . . 131.4 Le carquois d’Auslander-Reiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.5 Les -partages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19CHAPITRE II RESULTATS DE R.BEDARD . . ...