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¶Universite Paul Sabatier | Toulouse III¶Institut de Mathematiques de¶UFR Mathematiques Informatique Gestion¶Ecole Doctorale Mathematiques et ApplicationsLaboratoire Emile PicardµTHESEpr¶esent¶ee en vue de l’obtention du grade de¶Docteur de l’Universite Toulouse IIIMention Math¶ematiques et ApplicationsparGr¶egoire MONTCOUQUIOLD¶eformations de m¶etriques Einstein sur desvari¶et¶es µa singularit¶es coniquesSoutenue le mardi 6 d¶ecembre 2005 devant le jury compos¶e de :M. O. Biquard professeur, universit¶e Strasbourg I examinateurM. M. Boileau universit¶e Toulouse IIIM. G. Carron professeur, universit¶e de Nantes rapporteurM. M. Herzlich universit¶e Montpellier II examinateurM. F. Pacard professeur, universit¶e Paris XII pr¶esident du juryM. J.-M. Schlenker universit¶e Toulouse III directeur de thµeseau vu des rapports de :M. G. Besson directeur de recherches, universit¶e Grenoble IM. G. Carron professeur, universit¶e de NantesRemerciementsJe tiens µa remercier en premier lieu Jean-Marc Schlenker, qui a accept¶e dem’encadrer pendant cette thµese. Il a su ^etre pr¶esent et disponible, toujourspr^et µa m’¶ecouter et aµ me relancer quand j’en avais besoin. Il m’a t¶emoign¶e unegrande conflance, me laissant la libert¶e que je souhaitais dans l’orientation demes recherches. Le sujet qu’il m’a propos¶e, situ¶e µa l’intersection de plusieursbranches des math¶ematiques, m’a permis d’¶etendre mes connaissances µa desdomaines que je ne connaissais pas ...