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Table des matièresIntroduction Générale 40.1 Note historique ................................ 40.2 Linéarisation .................... 50.3 Contribution..................... 61Rappels 81.1 Introduction............. 81.2Linéarisationoptimale............................ 91.3 Dérivation optimale................. 101.3.1 Estimationdel’erreur........................ 142Influence du Choix de la Condition Initiale pour l’Application de laDérivée Optimale 172.1 Introduction. ................................. 172.2 Problématique 182.3 Applications..................... 182.3.1 Exemple-1- .............................. 182.3.2 Exemple-2- . 262.3.3 Exemple-3- . 32.4Conclusion................................... 4113 RelationEntrelaDérivéeOptimaleetlaDérivationauSensdeFréchet. 433.1 Introduction.................................. 433.2 Relation entre la dérivée optimale et la dérivation au sens de Fréchet en 0. 443.3 Problématique.................... 43.4 Applications............. 453.5Analysedesrésultats............................. 514 Applications-Ecueilsàlabonneutilisationdelalinéarisationclassique 534.1 Introduction.................................. 534.2 Applications 544.2.1 Cas où la fonction n’est pas di fférentiableen0........... 544.2.2 Cas où la di fférentieleenzéroestnule............... 564.2.3 Casd’unnoeud............................ 58Conclusion Générale 62Bibliographie 642Introduction Générale3Introduction Générale0.1 Note historiqueLe ...