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Universit´e Pierre et Marie Curie, Paris VI´Ecole doctorale des Sciences Math´ematiques de Paris CentreUFR 921´Equations de r´eaction-diffusionnon-locale`THESEd´epos´ee publiquement le Mardi 18 Novembre 2003pour l’obtention duDoctorat de l’universit´e Pierre et Marie Curie – Paris 6(sp´ecialit´e Math´ematiques Appliqu´ees)parJ´erˆome CovilleComposition du juryRapporteurs : Mme. Danielle HILHORSTMr. Gregory SIVASHINSKYExaminateurs : Mr. Henri BERESTYCKI DirecteurMr. Fabrice BETHUELMr. Francois HAMELMr. Benoit PERTHAMELaboratoire Jacques Louis Lions — UMR 7598Mis en page avec la classe thloria.RemerciementsLes remerciements (à paraitre dans le prochain numero).iiiJe dédie cette thèseà mon Armelle et à Maude.iiiivTable des matièresIntroduction générale 11 Introduction et motivation de la thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Intérêt de cette modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1 Quelques exemples de modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Équations limites et justification de modèles discrets. . . . . . . 53 Résultats obtenus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1 Construction de fronts progressifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2 Comportement à l’infini, caractérisation de la vitesse . . . . . . . 73.3 Monotonie et unicité par méthode de glissement . . . . . . . . . 83.4 Commentaires et perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 ...