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´A C A D E M I E D E M O N T P E L L I E R´U N I V E R S I T E M O N T P E L L I E R II— SCIENCES ET TECHNIQUES DU LANGUEDOC —`THESEpour obtenir le grade de´DOCTEUR DE L’UNIVERSITE MONTPELLIER IIDiscipline : Mathematiques´ Appliquees.´Formation Doctorale : Biostatistique.´Ecole Doctorale : Information, Structures, Systemes.`present´ ee´ et soutenue publiquementparLaurent GARDESleTitreˆEstimation d’une fonction quantile extremeJuryPierre Jacob Directeur de these`Stephane´ Girard de these`Armelle Guillou RapporteurIvette GomesJean-Noel¨ Bacro ExaminateurIrene` GijbelsTable des matier` esIntroduction 41 Estimation du support d’un processus de Poisson en utilisant la base de Faber-Schauder 121.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2 Definition´ de l’estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.1 Approximation de la fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.2 Estimation de la fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3 Resultats´ preliminaires´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3.1 Forme explicite de la fonction noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3.2 Etude de la fonction noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.3.3 Etude de la ...