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THÈSE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ PARIS 6SpécialitéMathématiquesPrésentée parM. Lionel FourquauxPour obtenir le grade deDocteur de l’Université Paris 6Sujet de la thèse : Logarithme de Perrin-Riou pour des extensionsassociées à un groupe de Lubin-Tatesoutenue le 12 décembre 2005devant le jury composé de :• M. Pierre Colmez, directeur de recherche au CNRS (Directeur de thèse)• M. Denis Benois, professeur à l’université de Besançon (Rapporteur)• M. Christophe Breuil, directeur de recherche au CNRS (Rapporteur)• M. Jan Nekovář, professeur à l’université Paris 6• M. Jean-Pierre Wintenberger, professeur à l’université de Strasbourg12RésumésRésumé françaisEn 1994, Perriniou a donné un procédé général de construction de fonctions L pdiquesdes motifs à partir d’un système d’éléments « globaux ». Ce procédé fait intervenir une appli-cation « exponentielle de Perriniou» qui interpole les exponentielles de Bloc hato associéesà la représentation pdique étudiée tordue par les puissances du caractère cyclotomique. Cesrésultats ont ensuite été développés, avec en particulier la preuve par Colmez de la loi de récipro-cité explicite conjecturée par Perriniou. Plusieurs travaux récents suggèrent que ces rés ultatspeuvent se généraliser en y remplaçant les extensions cyclotomiques par les extensions associéesà un groupe de Lubinate. Cette thèse donne une telle généralisation pour la constructio n del’application « logarithme de Perriniou» trouvée par Colmez ...