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UNIVERSITE PARIS 7 - DENIS DIDEROTUFR de MathØmatiquesAnnØe : 2003 NThŁse de DoctoratSpØcialitØ : MathØmatiquesprØsentØe et soutenue publiquement parChristophe Ritzenthalerle 25 juin 2003ProblŁmes arithmØtiquesrelatifs à certaines familles de courbessur les corps nisJuryDirecteurM. Henri CohenM. Jean-Fran ois MestreM. Jean-Marc CouveignesM. Lo c MerelRapporteursM. Jean-Fran ois MestreM. Henri CohenM. Fran ois MorainM. RenØ SchoofM. RenØ SchoofRemerciementsCette partie, certainement la plus lue dans une thŁse, est aussi la plus dØlicate àrØdiger tant il est di cile de rØsumer en quelques mots les sentiments ØprouvØs pendant1quatre ans ou plus. Qu’on m’en excuse par avance les oublis et maladresses.Tout d’abord, j’aimerais exprimer toute ma gratitude et mon admiration à mon di-recteur de thŁse, Jean-Fran ois Mestre : la qualitØ de son enseignement, sa gentillesseet sa disponibilitØ ont ØtØ d’un apport inestimable dans l’Ølaboration de ce manuscrit ;l’originalitØ et la portØe de ses travaux restent pour moi un modŁle d’excellence.Je souhaite remercier chaleureusement mes rapporteurs Henri Cohen et RenØ Schoofpour l’attention qu’ils ont bien voulu porter à ma thŁse ainsi que Jean-Marc Couveignes,Lo c Merel et Fran ois Morain qui me font l’honneur d’Œtre membres de mon jury.Plus gØnØralement, c’est la communautØ mathØmatique dans sa grande majoritØ quej’aimerais remercier pour m’avoir acceptØ (ainsi que mes idØes et mes questions) ...