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oN d’ordre : 2313THESEpresentee aL’UNIVERSITE BORDEAUX 1 ECOLE DOCTORALE DE MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUEpar Stephane VINATIERPOUR OBTENIR LE GRADE DEDOCTEUR SPECIALITE : MATHEMATIQUES PURESArithmetique des extensionsfaiblement rami eesSoutenue le : 18 Decembre 2000Apres avis de :MM. J. COUGNARD, Professeur, Universite de Caen RapporteursM.J. TAYLOR, Professor, University of ManchesterDevant la commission d’examen formee de :M. J. COUGNARD, Professeur, Universite de Caen PresidentMme C. BACHOC, Chargee de Recherche, C.N.R.S. RapporteurMM. Ph. CASSOU-NOGUES, Professeur, Universite Bordeaux 1 ExaminateursB. EREZ, Professeur, Universite Bordeaux 1M.J. TAYLOR, Professor, University of Manchester{ 2000 {Je voudrais exprimer ici ma gratitude envers les personnes qui ont rendupossible l’elaboration de ce travail.Mes remerciements vont en premier lieu a mes deux directeurs de these : Phi-lippe Cassou-Nogues, dont les encouragements et les explications m’ont constam-ment pousse de l’avant, et Boas Erez, pour m’avoir con e le sujet qui m’a occupependant plus de trois annees, riche en enseignements et en perspectives.Je voudrais aussi particulierement remercier Christine Bachoc qui, en plusde participer a mon jury de these, a donne l’impulsion d’une partie de ce travailet m’a patiemment initie au maniement des reseaux a l’aide du logiciel Magma.Martin J. Taylor et Jean Cougnard ont accepte d’^etre les ...