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N° d’or dre: 8583   UNIVERSITE P ARIS­ SUDFACULTE D ES SC IENCES D ’ORSAYTHESEPrésentée pour  obt enirLE G RADE DE DO CTEUR EN  S CIENCESDE L’ UNIVERSITE P ARIS X I Spécialité : Ma thématiquesparAntonin GUI LLOUXEQUIREPARTITION D ANS L ES E SPACES H OMOGENES  Soutenue l e 25 j anvier 2007 de vant l a c ommission d’ examen :M. Yves B ENOIST (Directeur de  t hèse)M. Nicolas B ERGERONM. Laurent C LOZELM.  Frédéric P AULINM. Georges TO MANOV (Rapporteur)Rapporteur a bsent l e j our de  l a sout enance :M. François LEDR APPIERRemerciementsJe tiens à exprimer en premier lieu toute ma gratitude à mon directeur de thèse, YvesBenoist. Sa connaissance des mathématiques et son analyse des problèmes, qu’il m’a faitpartager avec une disponibilité et une générosité constantes, ont représenté pour moi uneaide inestimable. Je le remercie également pour ses encouragements tout au long de montravail.MM. Ledrappier et Tomanov m’ont fait l’honneur d’être rapporteurs de ma thèse. Je lesremercie sincèrement des remarques, commentaires et conseils qu’ils m’ont prodigués.Je voudrais aussi exprimer mon immense reconnaissance envers les autres membres demon jury, qui tous ont profondément influencé mon travail : Nicolas Bergeron, qui m’aécouté, conseillé et encouragé depuis que je l’ai rencontré; Laurent Clozel, dont les travauxontétéunegrandesourced’inspiration;etFrédéricPaulin,poursonénergieetsaconfiance,dont j’ai profité toutes ces années à l’ENS.J’aimerais ...