[tel-00002171, v1] Étude de la stabilité de systèmes dynamiques quantiques

Table des matieresIntroduction viii1 Generalites 11.1 Critere principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Interpretation geometrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Une caracterisation dynamique de la composante absolument continue . . . 51.4 Operateurs de permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5 Op unitaires multi-diagonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.6 Quelques mots sur l’hamiltonien de Floquet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.7 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Operateurs frappes 132.1 An explicitly solvable model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Additional assumptions and results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Proof of Theorem 2.2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.2 A a vour of analytic number theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.3 Technicalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4 Proofs of Theorems 2.2.4 and 2.2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.1 Complementary tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.2 Proof of Theorem 2.2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.4.3 Proof of 2.2.4 . . . . . . . . . ...