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Représentation et analyse topologique de structures temporelles : application à l’analyse et la synthèse musicales symboliques La programmation spatiale vise à intégrer explicitement l’espace dans le calcul, soit comme ressource (cas de la programmation parallèle), soit comme une donnée à produire (cas de la géométrie computationnelle). Dans ce cadre, le projet MGS développe un langage de programmation expérimental fondé sur des notions issues de la topologie algébrique. MGS permet la représentation d'organisations sophistiquées entre des entités variables et hétérogènes, ainsi que leur transformation par des règles locales (interactions). La structure de données fondamentale en MGS est la collection topologique. Une collection topologique est un ensemble d'éléments organisés par une relation de voisinage. Une transformation permet de spécifier de nouvelles fonctions sur les collections par des règles filtrant des sous-collections. L’objectif de cette thèse est d'étudier et développer des outils de représentation et d’analyse spatiale de la structure possible d'une séquence musicale. La représentation de structures musicales par des structures spatiales est un domaine bien établi en musicologie avec par exemple la tradition néoriemannienne [1, 2] ou d’autres approches géométriques et algébriques aussi bien symboliques - utilisant en particulier la transformée de Fourier discrète [4] -, que basées sur la théorie des signaux - et s’appuyant, par exemple, ...