Solutions de plusieurs problêmes de géométrie et de mécanique

Solutions de plusieurs problêmes de géométrie etde mécaniqueJean-Victor PonceletSolutions de plusieurs problêmes de géométrie et demécanique.Janvier 1811. Correspondance sur l'Ecole ImpérialePolytechnique 2 (3): pp. 271–274.[1]Problêmes de Géométrie ( ).1°. Mener un cercle tangent à trois cercles donnés?2°. Par un point donné dans le plan d'un parallélogramme, mener avec la règle un parallèle à une droite situee dans ce plan?Le premier problême peut se ramener à celui-ci : Mener par un point un cercle tangent à deux cercles donnés, en diminuant ouaugmentant le rayon du cercle cherché du rayon du plus petit des trois cercles, suicant qu'il doit toucher ce dernier cercleextérieurement ou intérieuerment, ce qui revient à augmenter ou diminuer également les rayons des deux autres cercles d'après lanature de leur point de contact.Je vais d'abord démontrer la proposition suivante sur laquelle se fonde la solution du problême dont il est question : Si par le point O,fig. 4, pl. 4, où se coupent les tangentes extérieures communes aux cercles X et Y, et par le point A où doit passer le cercle tangent àces deux cercles, on mène une droite AO, que l'on fasse passer ensuite par le point O une sécante quelconque OT, qui vient couperles cercles X et Y intérieurement en T et T'; qu'enfin par ces deux points T et T' et par le point A on fasse passer un cercle, cettecirconférence de cercle coupera AO en un point B qui sera le même, quelle que soit la sécante OT.En ...