Probabilités et statistique

ProbabilitésetStatistiquesVersion 2.1 Jean Louis POSSMai 20032Table des matières1 Notion de probabilité 71.1 Événements. Espace probabilisable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Probabilités conditionnelles. Événements indépendants . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Formule de BAYES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Variables aléatoires discrètes 132.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Loi d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Couple aléatoire. Variables indépendantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3.1 Loi d’un couple aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3.2 Variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4 Espérance mathématique. Variance. Coefficient de corrélation . . . . . . . . . . . . 172.4.1 Variable aléatoire à une dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4.2 Vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.5 Inégalité de BIENAYMÉ-TCHEBYCHEV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.6 Fonction génératrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.7 Lois de probabilité discrètes classiques . . . . . . . . . . ...