Première S-Chapitre trigonométrie: équations (exercice corrigé)

MATHS-LYCEE.FR
Premie`reScoceigrr´e-xereic

Chapitre 6:iegirTmonorte´

Chapitre 6 : Equations avec cos

EXERCICE 6-5-1

Re´soudrelese´quationssuivantesdans]−π;π].
Onpourrautiliserlecercletrigonom´etrique.
1
1.cos(x) =
2

☛Solution:
π1
cos=( )
3 2

π−π1
cos=( )cos=( )
3 32
n o
π π
doncS=−;
3 3

tempsestime´:5-7mn

Remarque
π π
Silar´esolutionsefaitsurR+tnaviioutolescr´es’nsliaynuiefinin´tde,k2πet−+k2πavec
3 3
k∈Z(kentier relatif)
√
−3
2.cos(x) =
2

☛Solution:
√
π3
cos( )=
6 2

Chapitre 6:irogon´metrieT

Page 1/2

Mathspremie`reS

MATHS-LYCEE.FR
Premie`reS´errigecocreic-xe

Chapitre 6:rte´eigirTmono

√
5π−5π−3
cos( )=cos( )=
6 62
 
5π5π
doncS=−;
6 6

√
2
3.cos(x) =
2

☛Solution:
√
π2
cos=( )
4 2

√
π−π2
cos( )=cos=( )
4 42
n o
π π
doncS=−;
4 4

Chapitre 6:trieom´eigonTr

Page 2/2

Mathspremie`reS