Optique géométrique - Rappels de cours et exercices

Chapitre 1Notion de rayons, lois de Descartes, principe de Fermatet stigmatismeUn peu d’histoireLa loi de la réfraction : de Ptolémée à FermatDepuis longtemps les scientifiques avaient constaté que la lumière se divise lorsqu’elle ar-rive à la surface de séparation entre deux milieux, une partie étant réfléchie, l’autre subis-sant une déviation au passage dans le second milieu. Dès l’antiquité, l’égalité des angleseincident et réfléchi est connue. Mais il faudra attendre la fin du XVI siècle pour que la loide la réfraction sous sa forme actuelle (n sin i = n sin i ) soit énoncée. 1 1 2 2On trouve une ébauche de description des rayons réfractés dans les essais de Ptolémée etles savants arabes donneront des tables des angles réfractés en fonction des angles inci-dents pour l’interface eau-verre. Mais c’est seulement en 1611 qu’on trouve la premièreloi de la réfraction dans le « Dioptrique » de Kepler, énoncée sous la forme simplifiée n i1 1= n i (valable pour les faibles angles). C’est un peu injustement que la loi de la réfraction2 2porte le nom de Snell-Descartes car c’est sans doute au mathématicien anglais ThomasHarriot qu’on doit le premier énoncé de cette loi telle qu’on le connaît aujourd’hui. Enfait, Snell l’a probablement trouvé expérimentalement en 1621 puisqu’il n’en proposeaucune démonstration tandis que Descartes en propose une mais très discutable. À l’épo-que, le mathématicien français Fermat s’élève d’ailleurs avec véhémence contre ...