Opérateurs pseudodifférentiels à valeurs vectorielles. Application à l'étude de l'hypoellipticité

JOURNÉES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLESPIERRE BOLLEYJACQUES CAMUSBERNARD HELFFEROpérateurs pseudodifférentiels à valeurs vectorielles. Applicationà l’étude de l’hypoellipticité de certains opérateursJournées Équations aux dérivées partielles (1974), p. 1 9.© Journées Équations aux dérivées partielles, 1974, tous droits réservés.L’accès aux archives de la revue « Journées Équations aux dérivées partielles » (http://www.math.sciences.univ nantes.fr/edpa/), implique l’accord avec les conditions générales d’utili sation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression sys tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi chier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programmeNumérisation de documents anciens mathématiqueshttp://www.numdam.org/OPERATEURS PSEUDO-DIFFERENTIELS A VALEURS VECTORIELLES.APPLICATION A L'ETUDE DE L'HYPOELLIPTICITE DE CERTAINS OPERATEURS.parP. BOLLEY, J. CAMUS et B. HELFFERINTRODUCTION.On se propose de dégager sur deux exemples une méthode de démonstrationde 1'hypoellipticité partielle d'opérateurs du type de Fuchs- Une étude plusgénérale est faite dans [4].2Soient les opérateurs L et L^ définis sur [R = [R xfR al {(t,x) ,1 ^- L Xt € fR, x 6 CR} par :2 22L- 0. + t 0 + À 011 xxL- = (D2 + D2) t + À D + p D,2 t x tA ^ A ç\où À,P 6 Œ, 0. = -— et D = - -^-t i 31 x ...