Note sur la géométrie non euclidienne et la relativité de l’espace

Note sur la géométrie non euclidienne
et la relativité de l’espace
Louis Couturat
Revue de métaphysique et de morale, vol. 1, 1893, pp. 302-309
Note sur la géométrie non euclidienne et la relativité de l’espace
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NOTE SUR
LA GÉOMÉTRIE NON EUCLIDIENNE
ET LA RELATIVITÉ DE L’ESPACE
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Je remercie M. Georges Lechalas des bienveillantes critiques dont il a honoré mon article, et de l’occasion qu’il me fournit de
l’éclaircir et de le compléter. Je connaissais déjà la théorie de cet auteur sur la relativité des grandeurs dans la géométrie
[1]générale ; mais comme sur ce point je partage l’avis de M. Renouvier, tel que je l’ai résumé dans mon travail (I, § XIII), et que
d’ailleurs je n’avais à exposer et à discuter que la théorie criticiste, j’ai dû passer cette question sous silence, et je n’ai pu tenir
compte de la thèse de M. Lechalas. Les objections courtoises de ce savant m’obligent maintenant à me prononcer sur cette question,
et à exposer les raisons pour lesquelles je n’ai pas cru pouvoir adopter son opinion, si spécieuse qu’elle soit. Je ne voudrais pas
« laisser subsister quelque équivoque sur ce point » très délicat, mais aussi très important ; on m’excusera donc d’insister sur une
[2]difficulté à laquelle M. Lechalas reconnaît « une si grande portée philosophique », car, comme l’a dit M. Renouvier , « il s’agit d’une
grande loi de l’univers dans ce point de géométrie ».
Je m’empresse d’ajouter qu’il n’y a pas, qu’il ne saurait y avoir entre nous le moindre ...