Modélisation et résolutions numérique et symbolique de problèmes via les logiciels Maple et MATLAB

Résumé des notions précédemment vuesModélisation et résolutions numérique et symboliquede problèmes via les logiciels Maple et MATLAB(MODEL)o Codes correcteurs d’erreurs linéairesCours n 4 : Polynômes univariés, isolation de solutionsEspaces vectoriels et matricesréelles et algorithme d’EuclideDimension, RangCalculs élémentaires en algèbre linéaireStef Graillat & Mohab Safey El Din Corps fini de cardinalité un nombre premierApplication à des codes spécifiquesUniversité Pierre et Marie Curie (Paris 6)Et maintenant on passe à un monde moins discret...S. Graillat & M. Safey (Univ. Paris 6) MODEL (cours nr4) 1 / 20 S. Graillat & M. Safey (Univ. Paris 6) MODEL (cours nr4) 2 / 20Résumé des notions précédemment vues Solutions réelles de polynômes : Contexte applicatifEn algèbre linéaire : apparaissent naturellement (valeurs propres dematrices)Valeurs propres en image :Codes correcteurs d’erreurs linéairesTechnique d’analyse en composantes principales (télédétection et imageEspaces vectoriels et matricesmulti-spectrale)Dimension, Rang Courbes algébriques apparaissent naturellement (Bézier patches)Calculs élémentaires en algèbre linéaire En IA :Valeurs propres aussi!Corps fini de cardinalité un nombre premierProblèmes d’optimisation non linéaires s’expriment souventApplication à des codes spécifiquespolynmialement (algébriquement)Et maintenant on passe à un monde moins discret... En Calcul scientifique :Sciences de l’ingénieur : Robotique, vision 3d, ...