Logarithmes, cours, avancé

Log-Cours_avance.nb 12§ 3 Fonctions logarithmiquesEdition 2007-2008 / DELMŸ Liens hypertextesCours de niveau standard:http://www.deleze.name/marcel/sec2/cours/Logarithmes/Log-Cours_standard.pdfExercices correspondants (pour les niveaux standard et avancé):http://www.deleze.name/marcel/sec2/cours/Logarithmes/Log-Exercices.pdfSupports de cours de mathématiques, niveau secondaire II (page mère):http://www.deleze.name/marcel/sec2/cours/index.htmlŸ § 3.1 Notion de logarithmeŸ Fonction exponentielle de base a (rappel)xLa fonction de base a, notée x # a , peut se définir comme suit :1° à une suite arithmétique, on fait correspondre une suite géométrique de la manière suivantex … -3 -2 -1 0 1 2 3 …1 1 1 2 3y … 1 a a a …3 2 aa a2° pour obtenir des valeurs intermédiaires, on insère, dans l'ensemble de départ, des moyens arithmétiques (nombres rationnels)et, dans l'ensemble d'arrivée, les moyens géométriques correspondants.3° on prolonge continûment pour obtenir la fonction exponentiellexf : R ™ ]0; ¥ [ , x # a .Ÿ Fonction logarithmique de base a (définition)La fonction de base a, notée x # log HxL, peut se définir comme suit :a1° à une suite géométrique, on fait correspondre une suite arithmétique de la manière suivante1 1 1 2 3x … 1 a a a …3 2 aa ay … -3 -2 -1 0 1 2 3 …2° pour obtenir des valeurs intermédiaires, on insère, dans l'ensemble de départ, des moyens géométriques et, dans l'ensemble d'arrivée, les moyens arithmétiques correspondants ...