Les nombres réels : Frege critique de Cantor et de Dedekind/The real numbers : Frege's criticism of Cantor and Dedekind - article ; n°1 ; vol.50, pg 131-158

Revue d'histoire des sciences - Année 1997 - Volume 50 - Numéro 1 - Pages 131-158
RÉSUMÉ. — Le texte ci-dessous est un commentaire des remarques critiques de Frege qui visent les théories de Cantor et de Dedekind des nombres irrationnels. Ces critiques se trouvent dans le chapitre III du tome II des Grundgesetze der Arithmetik, publié en 1903. Ces remarques, accompagnées d'autres éléments, précèdent l'exposé de la propre théorie de Frege, inachevée et extrêmement méconnue, dont on trouvera l'analyse par ailleurs (cf. bibliographie). Cette théorie est résumée à la fin de l'article. On verra dans quelle mesure ces critiques sont pertinentes, en les comparant en particulier à celles exprimées par Russell, la même année, dans The Principles of Mathematics, et comment elles permettent de mieux comprendre la position originale de Frege sur la question.
SUMMARY. — The text below is a commentary on Frege's critical remarks that are directed against Cantor's and Dedekind's theories of irrational numbers. These critical remarks are in chapter III of tome II of Frege's Grundgesetze der Arithmetik, published in 1903. They together with other elements, come before Frege's account of his own theory, which is unfinished and exceedingly misunderstood. The analysis of it is to be found elsewhere (see bibliography). Frege's theory is summarized at the end of this article. Wee will see just how pertinent these critical remarks are, in comparing them especially with Russell's of the same year, in The Principles of Mathematics, and how they allow us to better understand Frege's original position on the matter.
28 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.