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Quatrième partieHydrostatique,hydrodynamique des fluidesparfaits105Chapitre 11LE THÉORÈME DE BERNOULLILe principedeconservationdel’énergie est trèsgénéral. Nousallonsmontrerqu’ilpermet d’établir le théorème de Bernoulli pour les fluides parfaits incompressibles.11.1 Généralités sur l’écoulement des fluidesEn observant un petit morceau de bois emporté par un cours d’eau (ou par l’eaud’un caniveau que l’on nettoie), on distingue deux types d’écoulements.1. L’écoulement laminaire (ou lamellaire).Lorsque la vitesse n’est pas trop grande, le bout de bois emporté par le courantsuit une trajectoire bien définie; son mouvement est prédictible. Si vous lâchez un autrebout de bois du même endroit, il décrira la même trajectoire que le premier bout de bois.Latrajectoire du bout debois matérialise une"lignedecourant".Les lignes decourantsont les lignes suivies par un petit volume du fluide qui s’écoule.2. L’écoulement turbulent.Observez maintenant le mouvement du bout de bois derrière un galet qui a ffleure(oumettezlepiedsdanslecaniveau).Lesmouvementsontdésordonnéesetimprédictibles.L’écoulementestditturbulent.Unautreexempleestceluidesturbulencesquiapparaissentderrière une barrière de congère où les flocons de neige emportés par le vent matérialisentle mouvement de l’air.Dans ce cours, nous étudions seulement le régime laminaire.La particule de fluide qui passe en un point M à l’instant t est animée d’une→−vitesse V . Nous limitons notre étude au cas des régimes ...