Introduction à la physique statistique

Notions dephysique statistiqueD u microscopique au macroscopique23 N = 10 Le postulat fondamental Ensembles statistiquesi) Système isolé : N particules dans un volume V. On connaît E.Ensemble microcanoniqueii) Système en contact avec un thermostat (et un réservoir de particules). E (et N) sont définis en moyenne. Ensemble (grand) canoniqueDistributions de probabilitési) Microcanonique : P = c si E = E, 0 sinon m mii) Canonique : E = E + E « Interaction faible » (R t R = réservoir, t = totale)L’ensemble « système + réservoir » est isolé, Eest t constante : une seule variable, E.P(E) = C (E, E) t (E),  (E ), (E, E) R R tnombre de configurations du système, du réservoir, du système total isolé.Distributions de probabilités(E) = (E)  (E – E)R t ERP(E) = C (E)  (E – E)R t  croît très vite avec E,  décroît très vite Ravec E: la distribution de probabilité est piquée autour de l’énergie la plus probable.Distributions de probabilités ∂ln ω  E ∂ln ωE∂ R Rln P E= −∂ E ∂E ∂ER∂ln ω E ∂ln ω E R RβE= et β E =R R∂ E ∂ ER1βE= β E =R R k TBDistributions de probabilités• Lien avec l’entropie :S = k ln B• S = S + S , à maximiser…t R Le « facteur de Boltzmann »• Microétat d’énergie E du système :mProbabilité P proportionnelle à m (E – E ) avec E << E Ludwig BoltzmannR t m m t Né le 20 Février 1844 à Vienne, Autriche D écédé le 5 O ctobre 190 6 à D uino (près ∂ de Trieste), Autriche ln ...