Fonctions exponentielles cours

`\`LGL Cours de Mathématiques 2006 _______________________________________________________________________________________ Fonctions exponentielles et fonctions logarithmes fiche professeur 1) Exemples introductifs a) En 1990 la population mondiale était de 5,3 milliards. Elle croît chaque année de 1,8%. 1. Donne une description de l’évolution de la population année par année à partir de (1)l’année 1990 jusqu’en 2040 (formule, tableau et représentation graphique ). 2. Donne une description de l’évolution de la population à partir de 1990 en admettant que la population croît de façon continue (formule, représentation graphique – dans la même figure que sub 1.). b) Jérôme, grand buveur de bière et mathématicien amateur, a étudié la “décomposition” de la mousse d’une bière fraîchement servie. Après de longues soirées d’études passées au bistro du coin, il a constaté que, si au départ la mousse a une épaisseur de 4 cm, cette épaisseur diminue de 3,7% toutes les secondes. 1. Etudie l’évolution de l’épaisseur de la mousse seconde par seconde, pendant les 20 premières secondes (formule, tableau, représentation graphique). 2. Etudie l’évolution de l’épaisseur de la mousse en admettant que la mousse se décompose de façon continue (formule, représentation graphique – dans la même figure que sub 1.). 2) Définition des fonctions exponentielles a) Dans chacun des deux exemples précédents (§ 1), nous venons de “prolonger” le graphe ...