Étude spectrale d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples

JOURNÉES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLESABDEREMANE MOHAMEDÉtude spectrale d’opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiplesJournées Équations aux dérivées partielles (1981), p. 1-7.© Journées Équations aux dérivées partielles, 1981, tous droits réservés.L’accès aux archives de la revue « Journées Équations aux dérivées partielles » (http://www.math.sciences.univ nantes.fr/edpa/), implique l’accord avec les conditions générales d’utili sation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression sys tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi chier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programmeNumérisation de documents anciens mathématiqueshttp://www.numdam.org/Conférence n° 12ETUDE SPECTRALE D'OPERATEURSHYPOELLIPTIQUES A CARACTERISTIQUES MULTIPLESparA. MOHAMED1. Introductionoc.Soit S? une variété C compacte sans bord de dimension n, munie d'une00densité dx C positive. On se donne sur Î2 un o.p.d. classique d'ordre mp(x,D). On désiqtie par p (x,Ç) son symbole principal. Dans un système de coordonnéessymplectiques (x,Ç) sur T* îî \0, P(x,D) a un symbole p(x,£.) qui admet un développe-ment asymptotique en parties homoqènes :p(x,Ç) - î p (x,Ç)j=ooù p _.(x,Ç) est homoqène de degré m-j en Ç .On fait les hypothèses suivantes :p(x,D) est formellement auto-adjoint au sens suivant ...