Étude des relations entre le comportement et la fabrication des synchronisateurs des boîtes de vitesse

ANNEXE 3: CALCUL DE LA PERIODE DE FROTTEMENT VISQUEUX Annexe 3: Calcul de la période du frottement visqueux Au début de la période visqueuse, la distance entre les surfaces coniques est h . On la 1suppose égale à 1 mm. Le temps nécessaire pour arriver à la distance h : 12⋅(h0−h1)t1= . aCLa vitesse axiale au début de la période: v =a ·t . 0 C 1La vitesse de la roue au début de la période est ω , celle du baladeur et de la bague est R0ω = ω . C BLa distance à la fin de la période: 2 2hmin=Λ⋅ R +R a1 a2où R est la rugosité des surfaces a,i Λ≈ 5 est une constante issue de la théorie de lubrification Fig. A3-1 Modèle des surfaces coniques [11] Considérons l’équation de Reynolds pour l’écoulement entre les surfaces coniques: 3 3⎛ ρ⋅h ⎞ ⎛ ρ⋅h ⎞∂p ∂p∂ ∂⎜ ⋅ ⎟+ ⎜ ⋅ ⎟=⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂x µ ∂x ∂z µ ∂z ⎝ ⎠ ⎝ ⎠∂p∂h ∂h ∂ ∂ =6⋅ρ⋅()u1−u2 +6⋅ρ⋅()w1−w2 +6⋅h⋅()ρ⋅u1+u2 +6⋅h⋅()ρ⋅w1+w2 +12⋅ρ⋅(v2−v1)+12⋅h⋅∂x ∂z ∂x ∂z ∂t 246Les vitesses: y ∂p1u=u1+()u2−u1 + ()y−h yh 2µ ∂x y ∂p1w=w1+()w2−w1 + ()y−h yh 2µ ∂zDe cela, le cisaillement: µ ∂p∂u h)τ xy=ν =()u2−u1 + (y−∂y h ∂x 2 µ ∂p∂w hτ zy=µ =()w2−w1 + (y− )∂y h ∂z 2Pour l’application des équations à la géométrie du synchronisateur, on propose les simplifications suivantes: • La roue et la bague restent concentriques, • La vitesse axiale de la bague est v , celle de la roue est nulle, 0• L’épaisseur du film d’huile est h(t)=H(t)·sin α, où H est le déplacement axial, • En supposant les surfaces ...