Etude des mélanges PE PS Contribution au recyclage

Annexes œœAnnexes 1 ANNEXE 1 : CALCUL DE LA VITESSE DE CISAILLEMENT DANS UNE EXTRUDEUSE MONOVIS Le principe de calcul de la vitesse de cisaillement pour un écoulement de cisaillement simple avec contre pression est représenté sur la figure ci-dessous. Forces de pression F =P dx dy 1∂pF =-[p+( ) dz ] dx dy 2∂zForces de cisaillement F =- τ dx dy 3 yz∂ τyzF =[ τ +( ) dy ] dx dz 4 yz∂y P ∂ τ∂p yzA l’équilibre : F + F + F + F = 0 → = 1 2 3 4∂z ∂y2 2∂ V∂ τ∂V ∂p 1 ∂p ∂ Vyz. z zPour un fluide Newtonien τ = ηγ = η → = = η → = 2 2∂y ∂z ∂y ∂y η ∂z ∂y∂V 1 ∂p 1 ∂pz 2 = y + C → V = y + Cy + D z ∂y η ∂z 2 η ∂zAvec C et D des constantes d’intégration 160 œAnnexes 1 Les conditions aux limites y = 0 , V = 0 → D = 0 z 1 ∂p 2y = H , V =V → V = H + C H z z z 2 η ∂zV 1 ∂pz C = − H H 2 η ∂zV 1 ∂pz 2→ V = y - (Hy - y ) : pour un écoulement simple avec contre pression. z H 2 η ∂z1 ∂p 2Si on suppose qu’il n’y a pas de contre pression → (Hy - y ) =0 2 η ∂zV ∂V Vz . z zV = y → γ = = avec V = ПDN : vitesse maximale z zH ∂y H ΠDN&Donc la vitesse de cisaillement dans une extrudeuse monovis est γ = (1) HAvec D : diamètre de la vis N : nombre de tours de la vis (tr/min) H : hauteur du filet de la vis dans la zone de pompage En utilisant l’équation (1) avec : D = 25 mm, H = 1,3 mm on peut calculer les vitesses de cisaillement pour les deux vitesses de ...