Etude de la stabilite des solutions du probleme de traction en electro -elasticité non lineaire

èmeXV Congrès Français de Mécanique Nancy, 3 – 7 Septembre 2001 544 ETUDE DE LA STABILITE DES SOLUTIONS DU PROBLEME DE TRACTION EN ELECTRO-ELASTICITE NON LINEAIRE Jean-François CARON, Nor Edine ABRIAK Ecole des Mines de Douai 941, rue Charles Bourseul - 59508 Douai cedex Résumé : Le problème de traction non linéaire en électro-élasticité statique peut admettre plusieurs solutions. Cette éventuelle multiplicité est due à la propriété d’objectivité. Cette propriété rend possible de prendre en compte toutes les solutions et permet l’étude de leur stabilité dans leur ensemble. Il en résulte une classification. Non seulement cette théorie permet de prévoir l’éventuelle existence d’une solution stable, mais elle permet aussi de prévoir qu’une solution instable au sens de l’élasticité pure puisse devenir, grâce à l’effet du champ électrique, stable au sens de l’électro-élasticité. Abstract : The non linear electro-elasticity static traction problem can admit several solutions. This eventual multiplicity comes from the objectivity property. This property makes it possible for us to take into account all the solutions and permits to study their stability in the aggregate. There results a classification. Not only can this theory anticipate the eventual existence of a stable solution, it can also anticipate that an unstable solution in terms of the elasticity can, thanks to the effect of an electric field, become stable in terms of electro-elasticity. Mots ...