Etude de la notion de virus dans le modéle de calcul des machines de Turing quantiques-1

Ecole Normale Superieure de LyonRapport de stage L3Etude de la notion de virusdans le modele de calcul desmachines de TuringquantiquesAntoine TaveneauxMa^ tre de stage : Jean-Yves MarionJuin - Juillet 2008Table des matieres1 Les bases de mecaniques quantiques 21.1 Etat quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 L’evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Systemes composes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Les mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Le modele de la machine de Turing quantique 43 Programmation d’une machine de Turing quantique 64 Notion de virus pour une machine de Turing quantique 84.1 Des resultats basiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.2 A propos de la copie d’un etat quantique . . . . . . . . . . . 114.3 Deux quines quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Detection virale 136 Protection virale 146.1 a posteriori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Conclusion et perspectives 16A Annexe sur le theoreme de recursion 18ResumeApres une rapide presentation des phenomenes de mecanique quantiqueutilises en informatique quantique, nous introduisons le modele de calculdes machines de Turing quantique. Ensuite nous proposons une de nitionde virus dans ce modele de calcul, de telle sorte que cette de nition generalisela de nition donnee par Fred Cohen pour ...