Etude de la distribution des sauts d'amplitude dans une image numérique

Brique BASTA´Etude de cas :´Etude de la distribution des sauts d’amplitude dans une imagenum´eriqueAudran Le Baron17 d´ecembre 2002Fig. 1 – Image de travailLes donn´eesNoustravailleronstoutaulongdecette´etudedecassurl’imageaero.tiff,image en 256 niveaux de gris de taille 510×341. Nous chargeons cette imageet l’affichons par le code MatLab suivant. L’image est repr´esent´ee figure 1.a=imread(’aero.tiff’);imagesc(a);colormap gray;colorbar;axis equal;Nous travaillerons plus particuli`erement sur le vecteur des sauts d’ampli-tude horizontaux, not´e x, obtenu par le code suivant :a = double(a);[M, N] = size(a);h = a(:,2:end) - a(:,1:end-1); % Matrice des sauts horizontaux% (taille M x N-1)x = reshape(h, prod(size(h)), 1); % Matrice aplatie en vecteurLa figure 2 repr´esente les sauts d’amplitude horizontaux de cette image.1−50150 050 100 10050 1500 200−50 250300−100350−15040050 100 150 200 250 300 350 400 450 500Fig. 2 – Sauts d’amplitude horizontaux1 Mod´elisation par une gaussienneConsid´erons pour commencer le mod`ele param´etrique dans lequel la den-sit´edenotrevariableal´eatoire(valeurdusautd’amplitude)suituneloigaus-sienne : 21 (x−μ)g(x) = √ exp −22 2σ2πσ1.1 Comparaison d’histogrammesLe calcul de la moyenne et de la variance des observations se fait par lecode suivant :m = mean(x);v = var(x);Les r´esultats sont :μ = 0,01572σb = 337,3939Par le code suivant, on trace la distribution gaussienne dont les ...