Cours sur les vecteurs aléatoire

Chapter 5Vecteur al´eatoire ; ind´ependance entrevariables al´eatoiresSommairen5.1 Vecteur al´eatoire deR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.1.1 Rappels et compl´ements sur les familles sommables de nombres positifs . . . . . . . . . . 505.1.2 D´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.2 Calcul des lois marginales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.3 Th´eor`eme de transfert pour un vecteur al´eatoire discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.4 Esp´erance et covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.5 Ind´ependance de deux variables al´eatoires : d´efinitions et crit`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.6 Ind´ependance et covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.7 Ind´ependance de plusieurs variables al´eatoires discr`etes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58´Objectifs : • Etendre la notion de variable al´eatoire r´eelle `a celle de vecteur al´eatoire.´• Etendre la notion d’ind´ependance introduite pour les ´ev´enements aux variables al´eatoires.Mots-cl´es : • vecteur al´eatoire discret, loi d’un vecteur al´eatoire discret, lois marginales, loi conjointe.• covariance, coefficient de corr´elation lin´eaire, matrice de covariance.• ind´ependance.Outils : • ...