Cours sur les triangles rectangle et cercle

http://fsenicourt.free.fr 4G2 COURS - 1 - Triangle rectangle et cercle / Distance I. Pré requis 1) Médiane : Définition : Dans un triangle, une médiane est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé. 2) Médiatrice : Définition : Dans un triangle, la médiatrice d’un côté est la droite perpendiculaire à ce côté passant par son milieu Propriété : • Si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. C'est-à-dire, par exemple, si M appartient à la médiatrice de [AB] alors MA = MB • Réciproquement, si un point est équidistant des extrémités d’un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment. C'est-à-dire, par exemple, si M est un point tel que MA = MB alors M appartient à la médiatrice de [AB] Activité : les médiatrices d’un triangle sont concourantes, une conjecture puis preuve. Propriété : Les médiatrices d’un triangle non aplati se coupent en un même point, on dit qu’elles sont concourantes. Le point de concours des médiatrices est le centre d’un cercle passant par les trois sommets de ce triangle. Définition : Ce cercle est appelé cercle circonscrit au triangle. er nd1 cas : Si les 3 angles du triangle sont aigus, 2 cas : Si l’un des angles est obtu, alors le alors le centre du cercle circonscrit au triangle est centre du ...