Cours sur les suites arithmétiques et géométriques

˛„··˛··„··˛„·²··˛˛··˛·Rappels sur les suites arithmétiques et géométriques Suite Arithmétique Suite Géométrique Une suite numérique (u ) est une suite arithmétique s'il Une suite numérique (u ) est une suite géométrique s'il existe n nexiste un réel r tel que pour tout entier naturel n : un réel q (non nul) tel que pour tout entier naturel n : u = u + r. Le réel r est appelé raison de la suite. u = q u . Le réel q est appelé raison de la suite. n+1 n n+1 n u u u u u u 0 1 2 3 4 5 u u u u u u0 1 2 3 4 5 • • • • • • • q q q q q + r + r + r + r + r + r On passe d’un terme de la suite On passe d’un terme de la suite au au terme suivant, en ajoutant r . terme suivant, en multipliant par q . Si (u ) est une suite arithmétique de premier terme u et Si (u ) est une suite géométrique de premier terme u et de n 0 n 0de raison r, alors : raison q, alors : pour tout n : u = u + …… pour tout n : u = u …… n 0 n 0 pour tout n : u = u + …… pour tout n : u = u …… n 1 n 1 pour tout n : u = u + …… pour tout n : u = u …… n 5 n 5 Méthode : Pour savoir si une suite est arithmétique, il Méthode : Pour savoir si une suite est géométrique, il suffit suffit de montrer que pour tout entier naturel n que la un+1de ...