Cours sur les probabilités

PROBABILITÉS (discrètes)IntroductionLe but de chapitre est de construire un modèle pour décrire les expériences aléatoires. De telles expériences sontpar exemple : le numéro obtenu en lançant un dé, la face obtenue en lançant une pièce de monnaie, la carteobtenue en la tirant au hasard d'un jeu, le tirage du loto, etc... Le besoin d'avoir une méthode systématique dedescription de telles expériences est justifié par le fait que certains résultats qui nous sont parfois intuitivementévidents et que nous n'arrivons pas toujours a expliquer sont en fait faux ! Comme en témoigne l'exercicesuivant :Un homme rend visite à une famille ayant deux enfants. L'un des deux enfants, un garçon, entre dans la pièce,calculer la probabilité que les deux enfants soient des garçons.I) Expérience aléatoire, événements1) Expérience aléatoire, issues, universLancer une pièce de monnaie et observer le côté exposé de la pièce est une expérience dont on ne peut prévoir lerésultat parmi deux éventualités (ou issues) possibles. Une telle expérience est dite aléatoire. Elle comportedeux issues possibles : pile ou face. (Ou plus selon le point de vue adopté)De même, tirer un jeton d'une urne contenant 100 jetons numérotés 00, 01, 02, ..., 99 et observer le nombreobtenu est une expérience aléatoire comportant cent issues.DéfinitionL'ensemble de toutes les issues d'une expérience aléatoire est appelé univers (ou univers des possibles). On notegénéralement cet ensemble W.À notre ...