COURS SUR LES FONCTIONS Bac Pro

66\\http://maths-sciences.fr Bac Pro indus LES FONCTIONS NUMÉRIQUES USUELLES I) Généralités 1) Définition Soit I un intervalle de , une fonction est une relation qui associe à tout élément x de I, un nombre réel f(x) au plus. f : I x f(x) x est la variable et f(x) est l’image de x. On note y = f(x). L’ensemble des éléments de I ayant une image est appelé ensemble de définition, noté E. 2) Représentation graphique Dans un plan muni d’un repère, la représentation graphique C d’une fonction f est l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)). y = f(x) est une équation cartésienne de C. f(x) 0 x 3) Sens de variation d’une fonction Si pour tous nombres x et x d’un intervalle I = [a ; b], tels que x < x on a : 1 2 1 2 - f(x ) < f(x ), alors la fonction est croissante sur I (fig 1) 1 2- f(x ) > f(x )est décroissante sur I (fig 2) 1 2- f(x ) = f(x ), alors la fonction est constante sur I (fig 3) 1 2 f(x ) 2f(x ) 1f(x ) = 2 f(x ) 1 f(x ) 1 f(x ) 2 0 x x 0 x x 0 x x 1 2 1 2 1 2 fig 1 fig 2 fig 3 Cours sur les fonctions numériques usuelles ...