Cours sur les équations différentielles

Chapitre1GénéralitéssurleséquationsdifférentiellesContenuduChapitre11.1 Définitionsgénérales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Classementdeséquationsdifférentiellesusuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 EquationDifférentielleOrdinaire(EDO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.2 EquationauxDérivéesPartielles(EDP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 821.2.3 ClassementdesEDPscalairesdusecondordrequasi-linéairesdans IR . . . . . . . 81.2.4 ClassementdesEDPscalairesdusecondordrelinéairesàcoefficientsconstantsdans2IR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1121.2.5 RésuméduclassementdesEDP linéairedusecondordredansIR etremarques . . 121.2.6 Remarquessurl’intérêtetlavaliditéduclassement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12n1.2.7 ClassementdesEDP scalairesdusecondordre(quasi-)linéairedansIR . . . . . . . 131.2.8 EDP d’ordresupérieuretsystèmesd’EDP (vectorielles) . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.9 Méthodesdescaractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3 Conditionsauxlimitesclassiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.1 ConditionauxbordsdeDirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.2 ConditionauxbordsdeNeumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.3 ...