COURS SUR LE CALCUL VECTORIEL Bac Pro

GGGGGGGGGGGGGGGGJGGJGGGGJhttp://maths-sciences.fr Bac Pro indus CALCUL VECTORIEL - PRODUIT SCALAIRE CALCUL VECTORIEL - PRODUIT SCALAIRE I) Vecteurs dans le plan L’utilisation des vecteurs dans le plan facilite les travaux sur certaines grandeurs physiques. 1) Définir un vecteur - sa direction : la direction du vecteur u est la droite (AB). - son sens : le sens du vecteur u est de A vers B. - sa norme : la norme du vecteur u notée : u est la mesure de la longueur du segment [AB] 2) Réaliser la somme ou la différence de deux vecteurs Réaliser une construction géométrique GG GG uv+ uv− u u v v 3) Déterminer les coordonnées d'un vecteur dans un repère orthonormal GGGRéaliser un calcul ; les coordonnées de AB sont (x ; y) d'où AB = xi + y j ou GGGAB=−x x i+ y−y j ()()BA BA 4) Calculer la norme d'un vecteur dans un repère orthonormal Remplacer les valeurs des coordonnées du vecteur u = AB dans l'une des expressions littérales ci-dessous, puis calculer la norme du vecteur u : u²=+xyx²=(−x)²+(y−y)² BA BA II) Produit scalaire de deux vecteurs dans le plan Le produit scalaire des vecteurs u et v du plan est le nombre réel noté uv⋅ . 1) Calculer le produit scalaire de deux vecteurs Il faut utiliser l'une des expressions suivantes. - Expression du produit scalaire en fonction des ...