Cours sur la mecanique des milieux continus : Elasticité

MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUSELASTICITECadre généralHistoriqueRésistance des solidesRelation contrainte-déformationL’essai de tractionCourbe force-allongementTenseur des contraintesTenseur des déformationsCourbe contrainte-déformationDomaine d’élasticitéELASTICITELoi de comportement élastique linéaireLoi de Hooke généraliséeÉnergie de déformation élastiqueSymétrie cubiqueComportement élastique linéaire isotropeBilanRésuméMECANIQUE DES MILIEUX CONTINUSELASTICITECadre géénnééralDéformations ContraintesHistoriqueHypothèse des petitesHypothèse des petitesRésistance des solidesRelation contrainte-déformation perturbationsperturbationsL’essai de tractionvecteur déplacement : u( X ,t) vecteur contrainte : t ( X, n, t)Courbe force-allongementTenseur des contraintestenseur des déformations : tenseur des contraintes :Tenseur des déformationsCourbe contrainte-déformation te = ½ (grad(u) + grad(u) )t = s . n avec s = s ( X, t)Domaine d’élasticitéLoi de comportement élastique linéaireéquations de compatibilitééquations d’équilibre :Loi de Hooke généraliséee + e = e + e s + f = rgÉnergie de déformation élastiqueki,jl lj,ik kj,il li;jk ij,j vi iSymétrie cubiqueconditions aux limites : conditions aux limites :Comportement élastique linéaire isotropeBilanu = U sur ¶W s . n = T sur ¶WTuRésuméLoi de comportement du matériauMECANIQUE DES MILIEUX CONTINUSGalilée (1638) : Discorsi e Demonstrazioni matematicheELASTICITECadre ...