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Polyn^ omes a plusieurs variables. ResultantChristophe Ritzenthaler1 Relations coe cients-racines. Polyn^ omes symetriquesIssu de [MS] et de [Goz]. Soit A un anneau integre.Pa1 anDe nition 1.1. Soit a2Anf0g. Le degre (resp. poids) du mon^ ome aX X est ai1 nP(resp. ia ). Le degre total (resp. poids total) d’un polyn^ ome non nul P est le maximumides degres (resp. poids) des mon^ omes non nuls dont il est la somme.De nition 1.2. Un polyn^ ome F2A[X ;:::;X ] est dit symetrique si pour toute permuta-1 ntion 2 on anF (X ;:::;X ) =F (X ;:::;X ):1 n (1) (n)Les polyn^ omesXS (X ;:::;X ) = X X ; 1knk 1 n i i1 k1i <