cours puissance 2005

PUISSANCE01/12/2005Notions générales (tests)• Problème :– 2 gênes A et B.– chaque personne possède l’un ou l’autre.– y’a-t-il autant de A que de B dans la population générale ?• Analyse :– impossibilité de tester tout le monde.– regarder la répartition de A et B sur un échantillon de population.– impossible de prouver l’égalité de A et B dans la population générale à partir de ce qu’on observe sur l’échantillon.– mais plus le nombre de A et B est différent dans l’échantillon, plus il est plausible qu’il n’y ait pas égalité dans la population générale.Notions générales (tests)• Exemple :– 1er cas: on observe deux tiers de A.– 2ème cas: on observe trois quarts de A.– l’égalité de A et B dans la population générale est moins plausible dans le 2ème cas que dans le premier.– en effet, la probabilité d’observer trois quarts de A sur un échantillon quand il y a autant de A que de B dans la populationest plus faible que la probabilité d’observer deux tiers de A.Notions générales (tests)• Exemple (échantillon de 10 personnes)0,300,250,250,21 0,210,200,150,12 0,120,100,04 0,040,050,01 0,010,00 0,000,00012345678910nombre de AprobabilitéNotions générales (tests)• Exemple (suite) :– 3ème cas: on observe 60% de A, l’échantillon est de 10 personnes.– 4ème cas: idem, mais dans un échantillon est 1 000 personnes.– la non-égalité de A et B dans la population générale est plus plausible dans le 4ème cas que dans le 3ème.– en effet, la ...