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Notions essentielles du coursde mathématiques de MPSIJulien ÉlieCe petit document reprend le plan de cours de Serge Francinou, l’excellent professeur que j’aieu l’honneur d’avoir en mathématiques au Lycée Henri-IV de Paris en HX3, classe de mathématiquessupérieures en MPSI (Mathématiques, Physique et Sciences de l’Ingénieur), durant l’année scolaire 2002-2003. Il est à noter que j’ai moi-même été interrogateur en mathématiques dans cette même classe durantl’année scolaire 2006-2007.J’ai pensé qu’il pourrait être utile aux taupins d’avoir une synthèse en une page de ce qu’il faut retenirde chaque chapitre traité. Cela constitue la base du cours et il est essentiel de connaître ces notions. Il vade soi que je ne vise pas l’exhaustivité et qu’il existe une part de subjectivité dans le choix des points queje mentionne.Je conseille vivement aux étudiants d’annoter, de commenter et de compléter à la main chaque pageafin de les personnaliser et de mieux faire ressortir les notions qu’ils maîtrisent le moins. Il peut aussiêtre profitable de réaliser quelques recherches personnelles sur les curiosités, ce qui permet d’acquérir unemeilleure vision des mathématiques et d’élargir sa culture — chose essentielle, surtout à l’oral des grandsconcours.Quoi qu’il en soit, la bonne connaissance des notions abordées dans ce recueil est une condition néces-saire pour réussir à résoudre les exercices et les problèmes de classes préparatoires.Veuillez cependant noter qu’il est ...