Cours-MPP

1 — PRINCIPE DE FERMATLapre´sentationdel’Optiquege´ome´triquepropose´eiciestaxiomatique;ellede´veloppe Fermat qui ge´ne´ralise ce re´sultat a` des rayons lumineux suivant des trajets quelconquesdesdesoutilsne´cessairesautraitementdessyste`mesde formation d’images,maisquel’on dansdesmilieux auxproprie´te´soptiquescomple`tement arbitraires.rencontreraaussidansd’autresdomainesdela Physique. Dans son e´nonce´ le plus simple, ce principe affirme que, lors de son parcours d’unpointAa` unpointBdonne´, lalumie`resuitunecourbe(C)quiassureunedure´edetrajetextre´male(enge´ne´ralminimale) parrapporta` touttrajetvoisin.1.1– CheminoptiqueetprincipedeFermat1.1.3- Indiceoptique1.1.1- Optiquege´ome´triqueLa dure´eτ du trajetde la lumie`re d’un pointA a` un pointB de´pend de la vitessev deL’Optiquege´ome´triquee´tudielestrajectoiresdesrayonslumineux,sanssepre´occuperla propagation de la lumie`re en chaque point M du trajet; si on note c la vitesse de la0de leur nature (celle-cisera e´tudie´e ulte´rieurement; nous verronsalors que les pinceauxlumie`re dans le vide, on choisira de noter v = c /n en de´finissant l’indice optique n du0de rayons lumineux mate´rialisent la propagation d’ondes e´lectromagne´tiques). Cettemilieu mate´rieltraverse´ enM.propagation de´pend e´videmment de la pre´sence des obstacles rencontre´s lors de la pro-Cet indice optique est en ge´ne´ral supe´rieur a` 1 (ce qui indique v < c ) mais ce n’est0pagation ...