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Chapter 1Simulation de variables al´eatoiresR´ef´erences:[F] Fishman, A first course in Monte Carlo, chap 3.[B] Bouleau, Probabilit´es de l’ing´enieur, chap 4.[R] Rubinstein, Simulation and Monte Carlo Method, chap 3.Cadre: Scilab poss`ede une fonction rand() dont les appels successifs fournissent une suite devariables al´eatoires ind´ependantes et identiquement distribu´ees, de loi uniforme sur [0,1]. Nousne nous int´eresserons pas ici `a la conception d’une telle fonction.Probl`eme: Comment simuler une variable al´eatoire ou un vecteur al´eatoire suivant une loidonn´ee, diff´erente de la loi uniforme sur [0,1]?1.1 Premiers exemples de lois classiques1.1.1 Loi de Bernoulli de param`etre p: pδ +(1−p)δ1 0On propose deux fonctions. La premi`ere ne rend qu’une r´ealisation d’une variable al´eatoire dela loi de Bernoulli de parametre p, la seconde renvoie un k-´echantillon:function x=bernoulli1(p)// tirage suivant la loi de Bernoulli de parametre px=0; if rand()