COURS MECANIQUE CLASSIQUE

Chapitre 6Les équations de Maxwell6.1 Résumé de courséquation de conservation de la charge électrique! ¶r(M;t)div j (M;t)+ = 0¶t1105 forme locales des équations de MaxwellDans un référentiel galiléen, le champ électromagnétique vérifie les équationsde Maxwell :Phénomène équations de structure relations aux sourceschamp équation de Maxwell flux équation de maxwell ampère! ! !!magnétique divB(M;t)= 0 rot B(M;t) = μ ( j (M;t)+0!¶E(M;t)e )0 ¶tChamp équation de Maxwell Faraday équation de Maxwell Gauss! ! r(M;t)!! ¶B(M;t)électrique divE(M;t)=rotE(M;t)= e0¶t Les constantes fondamentalese ,permittivité du vide, et μ perméabilité0 02du vide, vérifiente :μ :c = 1 où c est la célérité de la lumière dans le vide. On0 07 1a fixéμ = 4p10 H:m0!! ¶E(M;t) Le terme j (M;t)=e homogène à une densité volumique de courant,0d ¶test appelé courant de déplacement. La conservation de la charge est compatible avec les équations de Maxwell.on prenant la divergence de l’équation de maxwell ampère!! ! ¶E(M;t)!div(rot B(M;t))=μ (div j (M;t)+e div( ))0 0¶t!¶divE(M;t)! !!div(rot B(M;t))=μ (div j (M;t)+e ( )0 0¶t55MOHAMEDAMAMIAMAMI MP-PC 2 décembre 2009or!!div(rot B(M;t))= 0et en ulisant l’équation de maxwell gauss! r(M;t)divE(M;t)=e0on trouve! ¶r(M;t)div j (M;t)+ = 0¶t Les équations de Maxwell sont linéaires vis-à-vis des sources : cette propriété! !valide le principe de superposition relatif à E et B .En particulier, cette linéaritépermet d’utiliser ...