Cours MCM3

Probabilités et statistiques dans le traitement de données expérimentales S. LESECQ, B. RAISON – IUT1, GEII 1Module MC-M1 – 2009-20101II - ProbabilitésModule MC-M1 – 2009-20102Plan de cette partie Notion de probabilité Définition et propriétés des probabilités Axiomes des probabilités Théorème de BayesCours MC-M1 – B. RAISON - GEII 1 / 2009-20103Notion intuitive de probabilitéOn se place dans le cas d’un ensemble d’événements équiprobables en nombre fini.xΩxL’ensemble des probables Ω englobe la x xxtotalité des N éventualités ou résultats x x xxx xpossibles (c’est-à-dire éléments de Ω).xxxx x xxx xx xxx xx xxxxx x1er niveau : les N éventualités sont x xxxéquiprobables. On attribue ainsi à chacune la x x xx xprobabilité 1/N.x xx xxx xxExemple : Quelle est la probabilité de tirer un valet de carreau dans un jeu de cartes de 52 cartes ?Cours MC-M1 – B. RAISON - GEII 1 / 2009-20104Notion intuitive de probabilitéOn se place dans le cas d’un ensemble d’événements équiprobables en nombre fini.2ème niveau : on appelle A un sous-xΩxx xensemble de Ω comportant plusieurs xx x xéventualités en nombre NA.xx xxxxx x xLa probablité d’un événement A est alors xx xx xdéfinie par :xx xNx xAxxPr(A) =xx xN x xxxx x xAx xx xx xxx xxExemple : Quelle est la probabilité de tirer un roi dans un jeu de cartes de 52 cartes ?Cours MC-M1 – B. RAISON - GEII 1 / 2009-20105WVariable aléatoire ...