Cours-MA201

Année 2009-2010. Licence 1ère année Université Paul CézanneAnalyse 1Emmanuel RussContact :emmanuel.russ@univ-cezanne.fr==============================================Table des matières1 Limites et continuité 21.1 Limite d’une fonction en un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 Définition de la limite d’une fonction en un point . . . . . 41.1.3 Propriétés de la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Fonctions continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.1 Fonctions continues en un point . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2 F continues sur un intervalle . . . . . . . . . . . . 141.2.3 Théorème des valeurs intermédiaires . . . . . . . . . . . . 151.2.4 Lien entre continuité et bijection . . . . . . . . . . . . . . 171.2.5 Fonctions continues sur un segment . . . . . . . . . . . . 181.2.6 Prolongement par continuité . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3 Limites infinies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4 en 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.5 Limites à gauche et à droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.5.1 Exemples et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.5.2 Retour aux liens entre continuité et bijection . . . . . . . 301.5.3 Fonctions trigonométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.5.4 F hyperboliques . . . . . . . . . 312 Fonctions dérivables 322.1 ...