cours-logique

LogiqueL3 informatique – Universite de la ReunionJ. Diatta et F. Mesnard2Table des matieres1 Systemes formels 5I De nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5I.A Ensembles recursifs et recursivement enumerables . . . . . 5I.B Systemes formels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6II De nitions supplementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7III Resultats generaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Calcul propositionnel 9I Syntaxe du calcul propositionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9II Systeme formel du calcul propositionnel (sfcp). . . . . . . . . . . 10III Semantique du calcul propositionnel . . . . . . . . . . . . . . . . 11III.A De nitions sur l’interpretation semantique des formules . 11III.B Simpli cation de formules de F . . . . . . . . . . . . . . . 12III.C Quelques remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12C.1 Negation d’une implication . . . . . . . . . . . . 12C.2 Contraposee, reciproque et inverse . . . . . . . . 13C.3 Equivalence semantique . . . . . . . . . . . . . . 13III.D Quelques resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14III.E Formes conjonctives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14IV Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Calcul des predicats du premier ordre 17I Syntaxe du calcul des predicats du premier ordre . . . . . . . . . 17I.A Sous-formules ...