Cours-E-Logique-de-Boole-2008

Les fonctions logiques & l’algèbre de Boole 1 - Algèbre de Boole Historique : Georges BOOLE, philosophe et mathématicien anglais, publia en 1854 un essai sur les raisonnements logiques portant sur les propositions auxquelles les seules réponses possibles sont oui ou non. L’ensemble des opérations découlant de ces propositions forme une structure mathématique, donc une algèbre, appelée « algèbre de BOOLE » . « L’algèbre de Boole » se caractérise par l’utilisation de variables ne pouvant prendre que deux états distincts. Ces deux états sont représentés par les valeurs 0 et 1. A noter : Cette algèbre de Boole est donc utilisée à chaque fois que, dans un système technique, on souhaite traduire, le comportement d’une grandeur physique sous forme de deux états distincts. Par exemple : - Position de la tige d’un vérin : tige rentrée ou sortie, - Etat d’un contact électrique : ouvert ou fermé - Détection présence d’un objet : présent ou absent - Etat d’un moteur : en rotation ou à l’arrêt etc. etc… Ces deux « états logiques » distincts se traduisent généralement par deux « niveaux de tension » distincts : présen-ce ou absence de tension. 2 - Quelques définitions Variable logique : grandeur, représentée par un identificateur (lettre ou nom) qui peut prendre les seules valeurs 0 ou 1. Niveau logique : En électronique, une variable logique est concrétisée par un signal électrique (tension ou courant) qui peut prendre deux niveaux électriques (ou ...