cours-de-seconde

Chapitre 5Produit d’un vecteurs par un réel.I Introduction.1 Encore une histoire de vol.L’hélicoptère veut s’élever en hauteur. Pour cela, il doit appliquer une force ascentionnelle supérieure de 20% àson poids qui est figuré sur le dessin ci dessus.• Dessiner la force ascentionnelle de l’hélicoprère.• Dessiner la force ascentionnelle générée par chacune des trois pales de l’hélicoptère.2 Avec des quadrillages.Sur le quadrillage ci-dessous est représenté un vecteur ~u.• Représenter le vecteur ~v =~u+~u puis le vecteur w~ =~u+~u+~u~• Représenter le vecteur−~u puis les vecteurs t =−~u−~u et ~z =−~u−~u−~u.4748 CHAPITRE 5. PRODUIT D’UN VECTEURS PAR UN RÉEL.~u3 Avec un repère.~Reproduire dans le repère ci dessous les vecteurs ~u, ~v, w~, t et ~z dessinés dans le paragraphe précédent. Quellessont les coordonnées des de ces différents vecteurs?65432 ~u1−1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11−1~~u(··· ;··· ) ; ~v(··· ;··· ) ; w~(··· ;··· ) ; t(··· ;··· ) ; ~z(··· ;··· )II Produit d’un vecteur par un réel.1 La définition. Définition 1 Dans le repère (O, I, J) , le vecteur ~u est donné par ses coordonnées ~u(a;b). k est un nombreréel. Le vecteur de coordonnées (k.a;k.b) est le produit du vecteur ~u par le nombre k. On le note k~u.Exercice 1.Dans un repère (O, I, J) le vecteur ~u a pour coordonnées ~u(−4;2).1. Déterminer les coordonnées des vecteurs suivants :1~~v =−2~u ; w~ = ~u ; t = 3~u2II. PRODUIT D’UN VECTEUR PAR UN RÉEL. 49~~v(··· ;··· ) ; w~(··· ;··· ) ...