Cours de probas - agreg

Table des matièresCours1. Loi de probabilité; espérance; moments…………………………………….. 52. Lois discrètes ; lois à densité………………………………………………… 103. Indépendance d'événements, de tribus, de variables aléatoires……………… 134. Caractérisation des lois……………………………………………………… 185. Suites de variables aléatoires; différentes sortes de convergence…………… 286. Echantillons d'une loi. Définitions et notations pour la suite……………….. 347. Estimateurs pour une loi normale…………………………………………… 358. Loi(s) des grands nombres…………………………………………………… 369. Le théorème de la limite centrale…………………………………………… 3910. Jugement sur échantillon; intervalles de confiance et tests d'hypothèses…… 43sur une moyenne.Annexes1. Corrélation linéaire………………………………………………………….. 492. Produit dénombrable d'espaces probabilisés………………………………… 513. Théorème de Borel-Cantelli: loi du tout ou rien…………………………….. 534. Marches aléatoires…………………………………………………………… 555. Introduction aux chaînes de Markov finies………………………………….. 596. Processus de Poisson………………………………………………………… 657. Formule d'inversion pour X réelles et Φ intégrable………………………… 69X8. Deux lois fortes des grands nombres………………………………………… 719. Une amélioration de l'inégalité de Bienaymé-Chebychev…………………… 75210. Le test du ℵ d'ajustement…………………………………………………… 7711. Méthodes de Monte-Carlo pour le calcul d'intégrales……………………….. 8112. Examen de passage 1-2, 1999 (entropie d'un système aléatoire discret)…….. 9113. Exge 1-2, 2000 (sommes aléatoires de variables ...